Для нахождения пути и перемещения звена пионеров, можно воспользоваться методом геометрического решения.

По условию, звено пионеров прошло 500м на восток и 300м на север. Это означает, что пионеры переместились на 500м к востоку от своего исходного положения, а затем на 300м к северу от полученной точки.

Для нахождения пути пионеров, можно построить треугольник ABC, где точка A - начальное положение, точка B - точка после движения на восток, а точка C - финальное положение после движения на север.

Используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы треугольника ABC:

AB^2 + BC^2 = AC^2
500^2 + 300^2 = AC^2
250000 + 90000 = AC^2
340000 = AC^2
AC = √340000
AC ≈ 583,09

Таким образом, звено пионеров переместилось на 583,09м от своего начального положения. А их путь можно представить как гипотенузу треугольника со сторонами 500м и 300м.