Для определения угловой скорости, необходимой для того, чтобы бусинка соскользнула со стержня, нужно учесть равенство центробежной силы, действующей на бусинку, с силой трения между бусинкой и стержнем.

По условию, угол между стержнем и вертикалью равен 30°, значит, угол между силой тяжести и силой трения также будет 30°.

Сила трения между бусинкой и стержнем равна Ft = μ * Fn, где μ - коэффициент трения, Fn - нормальная сила, действующая на бусинку.

Нормальная сила Fn равна Fn = m g cos(30°), где m - масса бусинки, g - ускорение свободного падения.

Сила центробежная Fc = m * v^2 / r, где v - скорость бусинки, r - расстояние от оси вращения до бусинки.

Учитывая равенство Fc = Ft и выражая скорость v, получим:

m v^2 / r = μ m g cos(30°)

v^2 = μ g r * cos(30°)

v = sqrt(μ g r * cos(30°))

Таким образом, угловая скорость, необходимая для того, чтобы бусинка соскользнула со стержня, будет равна v / r, где v - вычисленная скорость, r - расстояние от бусинки до оси вращения.