Для нахождения энергии магнитного поля в катушке через 1/8 периода колебаний необходимо воспользоваться формулой:

W = 0.5 L I^2,

где L - индуктивность катушки, I - сила тока.

Для начального момента времени известно, что на пластины конденсатора помещен заряд Q = 6 мкКл. С учетом закона сохранения заряда, в начальный момент времени сила тока I равна Q/С, где C - ёмкость конденсатора. То есть I = Q/C = 6 мкКл / 3 мкФ = 2 мкА.

Также, используя формулу для энергии магнитного поля в катушке, можно представить ее через ток:

W = 0.5 L I^2 = 0.5 L (Q/C)^2.

Таким образом, подставляем известные значения:

W = 0.5 L (6 мкКл / 3 мкФ)^2 = 0.5 L 4 = 2 * L,

где L - индуктивность катушки.

Таким образом, через 1/8 периода колебаний энергия магнитного поля в катушке будет равна 2 * L мкДж.