Для определения количества ударов шарика о потолок разобьем движение шарика на два участка: движение вверх и движение вниз.

Движение вверх:
Сначала найдем время, за которое шарик поднимется на высоту h=2м. Используем уравнение для максимальной высоты вертикального движения: h = v0^2 / (2g), где g - ускорение свободного падения (g = 9,8м/c^2).
h = (20м/c)^2 / (2 * 9,8м/c^2) = 200 / 19,6 ≈ 10,2 с

Движение вниз:
На участке движения вниз шарик будет ускоряться под действием силы тяжести, а затем тормозить из-за упругого удара. Найдем скорость шарика при ударе о потолок. Используем закон сохранения механической энергии: 1/2 m v^2 = mgh, где m - масса шарика.
v = sqrt(2gh), где h = H - h = 4м - 2м = 2м.
v = sqrt(2 9,8м/c^2 2м) ≈ 6,26 м/c

На каждом участке движения шарик теряет 10% кинетической энергии. Значит, после удара о потолок кинетическая энергия уменьшается в 2 раза. Таким образом, при ударе о потолок шарик остановится и начнет движение вверх с скоростью 3,13 м/c.

Теперь найдем время, через которое шарик вернется к потолку после первого удара о пол. Для этого используем закон движения: h = v0t - (gt^2)/2.
t = (v + sqrt(v^2 + 2gh)) / g, где v - скорость шарика перед ударом (3,13 м/c).
t = (3,13м/c + sqrt((3,13м/c)^2 + 2 9,8м/c^2 2м)) / 9,8 м/c^2 ≈ 0,614 c

Таким образом, шарик ударится о потолок второй раз через примерно 0,614 секунд после первого удара. Всего шарик ударится о потолок 3 раза (включая первый удар).