Длина волны де Бройля связана с импульсом частицы следующим образом:

λ = h / p,

где λ - длина волны де Бройля, h - постоянная Планка (6.62607015 × 10^-34 м^2 кг / с), p - импульс частицы.

Так как импульс частицы равен mv, где m - масса частицы, v - скорость частицы, а известно, что частица ускорена разностью потенциалов 100 В, то импульс частицы можно выразить следующим образом:

p = ev,

где e - заряд частицы, v - разность потенциалов.

Также, так как заряд частицы равен заряду электрона (e = -1.602176634 × 10^-19 Кл), то импульс можно переписать как:

p = -1.6 × 10^-19 V,

где V - разность потенциалов.

Теперь мы можем использовать формулу де Бройля для нахождения массы частицы:

λ = h / (ev)

0.0302 × 10^-10 м = 6.62607015 × 10^-34 м^2 кг / с / (-1.6 × 10^-19 V * v)

Отсюда можем найти скорость v:

v = 5.213 × 10^6 м/с

Примем, что скорость электрона к достаточно близка с скоростью света, скорость света равна 2.9979 × 10^8 м/с. Поэтому, v найдено для электрона.

Теперь можем найти массу частицы:

p = mv
-m 1.6 × 10^-19 = m 5.213 × 10^6,

Отсюда получаем, что масса частицы равна 3.06 × 10^-31 кг.