Так как падение тел описывается формулой времени падения:

t = sqrt(2h/g),

где t - время падения, h - высота, а g - ускорение свободного падения, то соотношение времен падения тел будет равно:

t(4m) / t(m) = sqrt(2h/g(4m)) / sqrt(2h/g(m)).

Так как ускорение свободного падения на планетах зависит от их массы и радиуса, то можно заменить g на G*M/R^2, где G - гравитационная постоянная, M - масса планеты и R - радиус планеты.

Подставив значения для планет с массой 4m и m и радиусом 2r и r, получим:

t(4m) / t(m) = sqrt(2h / ((G*4m) / (2r)^2)) / sqrt(2h / ((Gm) / r^2)).

Упрощая уравнение, можно доказать, что соотношение времен падения тел с одинаковой высоты на планеты с массой 4m и m и радиусом 2r и r равно 1.