Емкости цепи из трех различных конденсаторов, соединенных последовательно С0 = 0,75 мкФ, емкость конденсатора С1 = 2 мкФ, напряжение на нем V1 = 15 В, напряжение на меньшем из оставшихся конденсаторов равно V2. Если эти конденсаторы соединить параллельно, то общая емкость будет С = 7 мкФ. Найти напряжение V2 (в Вольтах). Ответ округлить до целого.
Для начала найдем эффективное напряжение исходной цепи:
(V_1 = 15 \, В)
Для последовательного соединения имеем:
(Q_1 = C_1 \cdot V_1 = 2 \, мкФ \cdot 15 \, В = 30 \, мкКл)
(Q = С \cdot V = 0,75 \, мкФ \cdot V)
Так как в цепи нет разветвлений, то сумма зарядов на всех конденсаторах должна быть равна исходному заряду (Q_1):
(Q = 30 \, мкКл - Q_1 = 30 \, мкКл - 0,75 \, мкФ \cdot V)
Теперь найдем напряжение на меньшем из оставшихся конденсаторов (V_2):
(V_2 = \frac{Q}{C_0} = \frac{30 \, мкКл - 0,75 \, мкФ \cdot V}{0,75 \, мкФ})
После подстановки значений получаем:
(V_2 = \frac{30 \, мкКл - 0,75 \, мкФ \cdot V}{0,75 \, мкФ} = 10 \, В)
Теперь найдем напряжение на конденсаторе при параллельном соединении:
(V_{\text{эфф}} = V_1 = 15 \, В)
(C_{\text{эфф}} = C_0 + C_2 = 0,75 \, мкФ + C_2)
Также мы знаем, что общая емкость при параллельном соединении равна 7 мкФ:
(C_{\text{эфф}} = C = 7 \, мкФ)
Отсюда находим емкость второго конденсатора:
(C_2 = 7 \, мкФ - 0,75 \, мкФ = 6,25 \, мкФ)
Используя найденную емкость конденсатора и напряжение на нем (V_2 = 10 \, В), получаем ответ:
(V_2 = 10 \, В) (округлено до целого)