В вершинах правильного шестиугольника со стороной 1 см помещены последовательно друг за другом три положительных и три отрицательных заряда по 1 нКл каждый. Найти силу, действующую на заряд 1 нКл, помещенный в центре шестиугольника. Ответ дать в мН. (Электрическая постоянная 8,85*10–12 Ф/м).
Для нахождения силы, действующей на заряд в центре шестиугольника, нужно разложить все заряды на составляющие по горизонтали и вертикали.
Сумма горизонтальных составляющих отрицательных зарядов равна нулю, так как они смещены в противоположные стороны (правый и левый), а сумма горизонтальных составляющих положительных зарядов равна 0.
Сумма вертикальных составляющих отрицательных зарядов равна 0, так как верхние и нижние заряды смещены в противоположные стороны, а сумма вертикальных составляющих положительных зарядов равна 0 аналогично.
Таким образом, в центре шестиугольника будет действовать только горизонтальная сила со стороны положительных зарядов. Сумма горизонтальных составляющих сил равна F = 3 (k q^2 / a^2), где k - электрическая постоянная, q - заряд, a - сторона шестиугольника.
Подставляя значения, получаем F = 3 (8,8510^(-12) (110^(-9))^2 / (1)^2) = 3 8,8510^(-12) = 26,55*10^(-12) Н = 26,55 мН.
Итак, сила, действующая на заряд 1 нКл, помещенный в центре шестиугольника, равна 26,55 мН.
Для нахождения силы, действующей на заряд в центре шестиугольника, нужно разложить все заряды на составляющие по горизонтали и вертикали.
Сумма горизонтальных составляющих отрицательных зарядов равна нулю, так как они смещены в противоположные стороны (правый и левый), а сумма горизонтальных составляющих положительных зарядов равна 0.
Сумма вертикальных составляющих отрицательных зарядов равна 0, так как верхние и нижние заряды смещены в противоположные стороны, а сумма вертикальных составляющих положительных зарядов равна 0 аналогично.
Таким образом, в центре шестиугольника будет действовать только горизонтальная сила со стороны положительных зарядов. Сумма горизонтальных составляющих сил равна F = 3 (k q^2 / a^2), где k - электрическая постоянная, q - заряд, a - сторона шестиугольника.
Подставляя значения, получаем F = 3 (8,8510^(-12) (110^(-9))^2 / (1)^2) = 3 8,8510^(-12) = 26,55*10^(-12) Н = 26,55 мН.
Итак, сила, действующая на заряд 1 нКл, помещенный в центре шестиугольника, равна 26,55 мН.