В начальный момент времени тело находилось в координате -6 м. Тело начало двигаться со скоростью -3 м/с .Через какое время координата тела стала равна 4 м?Определите перемещение .Постройте график движения .
Для решения этой задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения: $$ x = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 $$ где $x$ - координата тела в момент времени $t$, $x_0$ - начальная координата тела, $v_0$ - начальная скорость тела, $a$ - ускорение тела, $t$ - время.
Дано: $x_0 = -6$ м, $v_0 = -3$ м/с, $x = 4$ м.
Учитывая, что ускорение отсутствует ($a = 0$), уравнение упрощается до: $$ x = x_0 + v_0 t $$
Подставляем известные значения и находим время $t$: $$ 4 = -6 - 3t $$ $$ t = -2 \text{ с} $$
Таким образом, через 2 секунды координата тела станет равной 4 м.
Перемещение тела равно: $$ \Delta x = 4 - (-6) = 10 \text{ м} $$
Построим график движения:
| * | * | * | * |* | | +------------------ 0 2
где звездочка обозначает положение тела в момент времени $t = 2$ секунды.
Для решения этой задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:
$$
x = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2
$$
где
$x$ - координата тела в момент времени $t$,
$x_0$ - начальная координата тела,
$v_0$ - начальная скорость тела,
$a$ - ускорение тела,
$t$ - время.
Дано:
$x_0 = -6$ м,
$v_0 = -3$ м/с,
$x = 4$ м.
Учитывая, что ускорение отсутствует ($a = 0$), уравнение упрощается до:
$$
x = x_0 + v_0 t
$$
Подставляем известные значения и находим время $t$:
$$
4 = -6 - 3t
$$
$$
t = -2 \text{ с}
$$
Таким образом, через 2 секунды координата тела станет равной 4 м.
Перемещение тела равно:
$$
\Delta x = 4 - (-6) = 10 \text{ м}
$$
Построим график движения:
| *| *
| *
| *
|*
|
|
+------------------
0 2
где звездочка обозначает положение тела в момент времени $t = 2$ секунды.