Для сообщения электрону скорости 2.62⋅10^8 м/с, нужно совершить работу, равную изменению кинетической энергии электрона.

Кинетическая энергия электрона при данной скорости:

Ek = (1/2) m v^2,

где m - масса электрона, v - скорость электрона.

Так как дана энергия покоя электрона, можем найти массу электрона:

Ek0 = m * c^2,

где Ek0 - энергия покоя электрона, c - скорость света.

m = Ek0 / c^2 = 0.51 МэВ / (310^8)^2 = 5.6710^-31 кг.

Далее вычисляем изменение кинетической энергии:

Delta Ek = Ek_final - Ek_initial,

Delta Ek = (1/2) m v^2 - 0,

Delta Ek = (1/2) 5.6710^-31 (2.6210^8)^2.

Подставив значения и проведя вычисления, получаем Delta Ek = 0.998 кэВ (до трех значащих цифр).

Итак, для сообщения электрону скорости 2.62⋅10^8 м/с, нужно совершить работу, равную изменению кинетической энергии, которая составляет 0.998 кэВ.