Для решения этой задачи нам нужно знать, что частота вращения винта вертолета измеряется в оборотах в минуту (об/мин), а скорость вертолета измеряется в километрах в час (км/ч).

Найдем скорость вертолета в м/c:
100 км/ч = 100000 м/ч = 100000/3600 м/c = 27,78 м/c

Найдем количество оборотов винта за 1 секунду:
1500 об/мин = 1500/60 об/с = 25 об/с

Найдем скорость вращения винта в м/c:
27,78 м/c / 1000 м = 0,02778 км/c * 100000 см = 2778 см/с

Найдем период вращения винта:
Период = 2π * r / v,
где r - радиус винта (предположим, что r = 1 м),
v - скорость вращения винта в м/c.

Период = 2 3,14 1 / 2778 = 0,001132 с или около 1,13 мс

Найдем количество оборотов винта на пути 100 км:
100 000 м / 27,78 м/c = 3599,99 с
Количество оборотов = 3599,99 c * 25 об/с = 89999,8 об

Ответ: На пути 100 км винт вертолета сделает около 90000 оборотов. Период вращения винта составляет около 1,13 мс.