Для удаления диэлектрика из конденсатора необходимо совершить работу, равную энергии, хранимой в конденсаторе.

E = 1/2 C V^2,

где E - энергия, C - ёмкость конденсатора, V - напряжение на конденсаторе.

Если диэлектрик будет удалён, то ёмкость конденсатора изменится в m раз, а величина заряда останется прежней.

C_n = mC, V_n = 1/mV.

Тогда энергия, хранимая в конденсаторе после удаления диэлектрика:

E_n = 1/2 C_n V_n^2 = 1/2 mC (1/m)^2 V^2 = 1/2 C * V^2 / m.

Тогда работа, которую необходимо совершить, чтобы удалить диэлектрик, равна изменению энергии:

W' = E - E_n = 1/2 C V^2 - 1/2 C V^2 / m = 1/2 C V^2 * (1 - 1/m).

Ответ: работа, которую необходимо совершить, чтобы удалить диэлектрик с диэлектрической проницаемостью € из конденсатора, равна 1/2 C V^2 * (1 - 1/m).