Для решения этой задачи используем закон сохранения заряда. Когда проводники соединены, заряд распределится между ними таким образом, что потенциалы обоих проводников будут идентичны.

Пусть заряды первого и второго шаров равны Q1 и Q2 соответственно. Обозначим диаметр первого шара через d, а второго – через 4d.

По формуле для заряда проводника (Q = CV) заряд каждого проводника можно представить в виде Q = CV, где C – электрическая ёмкость проводника, а V – потенциал проводника.

Поскольку потенциалы обоих проводников равны после их соединения, то C1V1 = C2V2.

Если диаметр первого шара в 4 раза меньше второго, то его объем также будет в 64 раза меньше объема второго шара (поскольку объем шара пропорционален кубу его радиуса).

Электрическая ёмкость проводника выражается как C = ε0 * (4πr) / R, где ε0 – электрическая постоянная, r – радиус проводника, R – расстояние между проводниками.

Исходя из вышеперечисленного, имеем: C1 V1 = C2 V2 → (ε0 4π (d/2)) / R V1 = (ε0 4π 4(d/2)) / R V2.

Сокращая электрическую постоянную и константы, получим: d V1 = 4d V2 → V1 = 4V2.

Теперь используем закон сохранения заряда: Q1 + Q2 = Q1 + Q1 = 2Q1. Поэтому Q1 = 2Q2.

Итак, величина заряда первого шара после их соединения будет в 2 раза больше, чем величина заряда второго шара.