Задача по физике Четыре одинаковых пластилиновых шарика закреплены один под другим на торцах четырёх книжных полок, как показано на рисунке. Шарики закреплены слабо, и при малейшем воздействии готовы упасть. Внезапно верхний шарик срывается, без начальной скорости падает вниз и абсолютно неупруго сталкивается со следующим шариком. Далее слипшиеся шарики продолжают падать вниз, абсолютно неупруго сталкиваясь с остальными шариками. Найдите скорость, которую будут иметь слипшиеся шарики непосредственно перед падением на дно книжного шкафа. Расстояние между книжными полками одинаково, равно расстоянию между нижней полкой и дном, и равно h = 10,9 см. Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с^2 . Размером шариков пренебречь. Ответ привести с точностью до 2 значащих цифр.
Для решения данной задачи воспользуемся законами сохранения энергии.
Изначальная потенциальная энергия верхнего шарика:
mgh
Где m - масса шарика, h - высота книжной полки.
После столкновения потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию слипшихся шариков:
mgh = (m + m)v^2/2
где v - скорость слипшихся шариков.
Разрешим данное уравнение относительно v:
2gh = v^2
v = sqrt(2gh) = sqrt(2 9.8 0.109) ≈ 1.48 м/с
Ответ: скорость слипшихся шариков непосредственно перед падением на дно книжного шкафа составляет около 1.48 м/с.