Для определения предельного угла полного отражения необходимо воспользоваться законом преломления:

n1 sin(θ1) = n2 sin(θ2)

Где n1 и n2 - показатели преломления соответственно первого и второго среды, θ1 и θ2 - углы падения и преломления.

По условию известно, что предельный угол полного отражения на границе вещества с воздухом равен 15°. Показатель преломления воздуха близок к 1, его можно принять за 1. Тогда:

1 sin(15°) = 1,8 sin(θ2)

sin(15°) = 1,8 * sin(θ2)

θ2 = arcsin(sin(15°) / 1,8) ≈ 8.4°

Таким образом, предельный угол полного отражения на границе вещества со стеклом равен 8° (с точностью до градуса).