Два вектора a и b перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0.

Скалярное произведение векторов a и b равно:
a b = (6 - x)(x + 1) + (x + 1)(-2) + 16 = 0

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
6x + 6 - x^2 - x - 2 + 6 = 0
6x + 6 - x^2 - x + 4 = 0
5x + 10 - x^2 = 0
x^2 - 5x - 10 = 0

Теперь решим уравнение:
D = (-5)^2 - 41(-10) = 25 + 40 = 65
x1 = (5 + √65)/2 ≈ 7.5
x2 = (5 - √65)/2 ≈ -2.5

Таким образом, векторы a и b перпендикулярны при x ≈ 7.5 и x ≈ -2.5.