Для решения данной задачи воспользуемся формулой для скорости относительно двух независимых тел:

(v' = \frac{v_1 - v_2}{1 - \frac{v_1*v_2}{c^2}}),

где (v') - скорость частицы относительно ядра, (v_1 = 0,8c) - скорость ядра относительно наблюдателя, (v_2 = 0,95c) - скорость частицы относительно наблюдателя, (c) - скорость света.

Подставляем известные значения:

(v' = \frac{0,8c - 0,95c}{1 - \frac{0,8c * 0,95c}{c^2}} = \frac{-0,15c}{1 - 0,76} = \frac{-0,15c}{0,24} = -0,625c).

Таким образом, скорость β-частицы относительно ядра равна -0,625c. Это означает, что частица движется в направлении, противоположном движению ядра, со скоростью 0,625 скорости света.