Для расчета периода решетки воспользуемся формулой для дифракции на решетке:

dsinθ = mλ

Где:
d - период решетки
θ - угол дифракции
m - порядок дифракции
λ - длина волны света

Из условия задачи известно, что длина волны красного света λ = 768 нм = 768 * 10^(-9) м.

Также известно, что расстояние от середины центрального изображения щели решетки (n = 0) до первого дифракционного изображения (m = 1) равно 13 см = 0.13 м.

Расстояние от решетки до изображения дифракции (при максимальном m) равно 200 см = 2 м.

Теперь найдем угол дифракции для первого изображения:

sinθ = m*λ / d = λ/L

где L - расстояние от решетки до изображения (для первого изображения - 0,13 м).

θ = arcsin(λ/L)= arcsin(768 * 10^(-9)/0.13)≈0.036 рад

Теперь можно выразить период решетки d:

d = m*λ/sinθ

d = λ/sinθ = 768 10^(-9) / sin(0.036) ≈ 2.3 10^(-6) м = 2.3 мкм

Ответ: Период решетки составляет 2.3 мкм.