Для решения этой задачи, нужно использовать уравнение для периода колебаний пружинного маятника:

T = 2π * √$m/k$,

где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.

Дано, что период колебаний равен 1/2 секунды $T=1/2с$, масса груза m = 2 кг.

Подставляем данные в уравнение:

1/2 = 2π * √$2/k$.

Делим обе стороны уравнения на 2π и возводим обе стороны в квадрат:

1/$4{\pi }^2$ = 2 / k.

k = 2 / $1/(4{\pi }^2)$.

k = 2 * 4π².

k = 8π².

Таким образом, жесткость пружины равна 8π² Н/м.