Для решения задачи используем формулу плотности:

V = m / p,

где V - объем пресной воды, которую взяли с собой моряки, м;
m - масса судна до погрузки бочек, кг;
p - плотность воды, кг/м³.

Масса судна после погрузки бочек равна массе судна до погрузки плюс масса воды:

m' = m + V * p.

Из условия задачи известно, что м' - m = 6 т = 6000 кг и p = 1000 кг/м³. Подставляем все известные данные в формулу и находим объем воды:

m' - m = V p,
6000 кг = V 1000 кг/м³,
V = 6000 кг / 1000 кг/м³ = 6 м³.

Ответ: моряки взяли с собой 6 м³ пресной воды.