Для решения этой задачи воспользуемся формулой, связывающей индуктивность и количество витков в катушке:

L = (N^2 μ A) / l,

где
L - индуктивность,
N - количество витков,
μ - магнитная постоянная,
A - площадь поперечного сечения катушки,
l - длина катушки.

Для катушки 1: L1 = (N1^2 μ A1) / l1.

Для катушки 2: L2 = (N2^2 μ A2) / l2.

Так как материал и размеры катушек одинаковы, то можно записать отношение индуктивностей:

L1 / L2 = (N1^2 μ A1) / l1 / (N2^2 μ A2) / l2.

Учитывая, что N1 / N2 = F1 / F2, из условия задачи получаем:

L1 / L2 = (F1^2 / F2^2).

Подставляем известные значения:

L1 / L2 = (3^2 / 4^2) = 9 / 16.

Теперь находим неизвестное значение:

L2 = L1 16 / 9 = 12 16 / 9 = 192 / 9 = 21,33 см.

Ответ: L2 = 21,33 см.