Дано:

m = 10 кг (масса коробки),
g ≈ 9,81 м/с² (ускорение свободного падения),
x = 0,2 м (удлинение пружины),
μ = 0,4 (коэффициент трения).

Найдем силу трения Fтр, действующую на коробку:

Fтр = μ * N,

где N - нормальная реакция опоры на коробку. Поскольку коробка находится в равновесии, то сумма всех сил по вертикали равна нулю:

N - m g = 0,
N = m g = 10 кг * 9,81 м/с² ≈ 98,1 Н.

Тогда сила трения равна:

Fтр = 0,4 * 98,1 ≈ 39,24 Н.

Составим уравнение равновесия по закону Гука:

Fупр = Fтяж - Fтр,
k x = m g - Fтр,
k = (m g - Fтр) / x,
k = (10 9,81 - 39,24) / 0,2,
k ≈ 48,3 Н/м.

Ответ: жёткость пружины равна приблизительно 48,3 Н/м.