1) Расстояние, которое тело пройдет за 0.5 часа, можно найти через пропорцию:

25 км / 5 с = x км / 0.5 ч

x = (25 км / 5 с) * 0.5 ч = 2.5 км

Таким образом, тело пройдет 2.5 км за 0.5 часа.

2) Уравнение скорости движения можно найти, взяв производную от уравнения движения по времени:

v(t) = dx/dt = -8 + 2t

Для того чтобы найти время, когда координата будет равна нулю, решим уравнение движения при x = 0:

0 = 10 - 8t + t^2

t^2 - 8t + 10 = 0

D = 8^2 - 4110 = 64 - 40 = 24

t = (8 +/- sqrt(24)) / 2 = (8 +/- 4.9) / 2

t = 6.9 / 2 = 3.45 секунды

Значит, через 3.45 секунды координата тела будет равна нулю.

3) Кинетическая энергия тела выражается формулой: KE = (1/2)mv^2, где m - масса тела, v - скорость тела.

Потенциальная энергия тела на высоте h равна: PE = mgh, где g - ускорение свободного падения.

Наивысшая точка траектории достигается, когда кинетическая энергия равна потенциальной:

(1/2)mv^2 = mgh

(1/2)16v^2 = 169.8h

8v^2 = 156.8h

h = 8v^2 / 156.8 = v^2 / 19.6

Таким образом, кинетическая энергия тела равна потенциальной энергии на высоте h = v^2 / 19.6.

4) Ускорение тела по наклонной плоскости можно найти с использованием второго закона Ньютона:

ΣF = ma

Где ΣF - сила трения и составляющая ускорение вдоль наклонной плоскости, m - масса тела, a - ускорение тела.

Сила трения равна: Fтр = mgsin(30) k

Где g - ускорение свободного падения, k - коэффициент трения, sin(30) = 1/2.

Таким образом, ускорение тела:

a = Fтр / m = mgsin(30) k / m = 9.8 1/2 0.1 = 0.49 м/с^2

5) После центрального абсолютно неупругого удара скорость системы шаров можно найти по закону сохранения импульса:

m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v

0.72 + 0.45 = (0.7 + 0.4)v

1.4 + 2 = 1.1v

v = 3.4 / 1.1 = 3.09 м/с

Таким образом, скорость системы шаров после удара составит 3.09 м/с.