Для решения данной задачи необходимо знать теплоемкость парогазового состояния вещества. Пусть теплоемкость для кипятка равна 1,87 Дж/(г*К).

Известно, что внутренняя энергия вычисляется по формуле:
ΔU = m c ΔT

где:
ΔU - изменение внутренней энергии,
m - масса вещества,
c - теплоемкость,
ΔT - изменение температуры.

Подставим значения и рассчитаем:
ΔU = 0.2 кг 1.87 Дж/(гК) (100 - 14) K = 0.2 кг 1.87 Дж/(гK) 86 K = 32.072 Дж

Таким образом, изменение внутренней энергии кипятка массой 200 г, остывшего до температуры 14°C, составит 32.072 Дж.