Для расчета изменения температуры проводника воспользуемся формулой:

[\Delta U = R \cdot I \cdot \Delta T]

Где:
(\Delta U) - разность потенциалов, В
(R) - сопротивление проводника, Ом
(I) - сила тока, А
(\Delta T) - изменение температуры проводника, K

Сопротивление проводника можно выразить через удельное сопротивление и геометрические параметры проводника:

[R = \rho \cdot \frac{L}{S}]

Где:
(\rho) - удельное сопротивление материала проводника
(L) - длина проводника
(S) - площадь поперечного сечения проводника

Так как проводник цилиндрической формы, площадь поперечного сечения можно выразить как:

[S = \pi \cdot r^2]

Из условия задачи известна длина проводника ((L = 40 \, м)), разность потенциалов ((\Delta U = 10 \, В)) и время ((t = 15 \, с)).

Подставляем все известные значения в формулу и решаем ее относительно (\Delta T):

[10 = 1.7 \cdot 10^{-8} \cdot \frac{40}{\pi \cdot r^2} \cdot I \cdot 15 \cdot \Delta T]

Из данной формулы можно найти изменение температуры проводника (\Delta T).