Для того чтобы рассчитать долю объема тела, который выступает над поверхностью жидкости, нам нужно учитывать разницу в плотности жидкости и тела.

Пусть ( V ) - объем тела, ( V_{выст} ) - объем тела, который выступает над поверхностью жидкости, ( \rhot ) - плотность тела, ( \rho{ж} ) - плотность жидкости.

Масса тела будет равна объему тела, умноженному на его плотность: ( m_t = \rho_t \cdot V ).

Масса вытесненной жидкости будет равна объему тела, который находится под поверхностью жидкости, умноженному на плотность жидкости: ( m{выт} = \rho{ж} \cdot V_{выст} ).

По условию задачи плотность жидкости в 2 раза больше плотности тела, то есть ( \rho_{ж} = 2 \cdot \rho_t ).

Так как вытесненная жидкость должна весить столько же, сколько и тело, можно записать равенство масс тела и жидкости: ( \rho_t \cdot V = 2 \cdot \rhot \cdot V{выст} ).

Отсюда выразим объем тела, который выступает над поверхностью жидкости: ( V_{выст} = \frac{V}{2}).

Таким образом, часть объема тела, которая выступает над поверхностью жидкости, равна половине объема тела.