Небольшое тело соскальзывает по наклонной плоскости, переходящей в мертвую петлю радиуса R, где R = 0,6 м – радиус петли. С какой высоты должно соскальзывать тело, чтобы отрыва не произошло.

28 Июн 2021 в 19:45
59 +1
0
Ответы
1

Для того чтобы тело не оторвалось от плоскости петли, нужно, чтобы центр масс тела находился на плоскости петли или выше ее. Для этого можно воспользоваться условием равновесия центростремительной силы и силы тяжести.

Центростремительная сила, действующая на тело на дне петли, равна mv^2/R, где m - масса тела, v - скорость тела на дне петли, R - радиус петли.

Сила тяжести равна mg, где g - ускорение свободного падения.

Условие равновесия центростремительной силы и силы тяжести имеет вид:

mv^2/R = mg

v^2 = gR

v = sqrt(gR)

Из закона сохранения механической энергии можно записать:

mgh = mv^2/2

gh = v^2/2

h = v^2/2g = gR/2g = R/2 = 0,3 м

Таким образом, для того чтобы тело не оторвалось от плоскости петли, оно должно соскальзывать с высоты, равной половине радиуса петли, т.е. с высоты 0,3 м.

17 Апр 2024 в 15:29
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир