Данное уравнение известно как закон сохранения механической энергии и выводится следующим образом:

Пусть тело массой m находится на высоте h над поверхностью земли. Пусть начальная скорость тела равна 0. Тогда начальная механическая энергия тела (потенциальная) равна mgh.

Пусть теперь тело приобретает скорость V и начинает вращаться с угловой скоростью w. Его кинетическая энергия равна mV^2/2 (кинетическая энергия тела) и Jw^2/2 (кинетическая энергия вращения тела).

Сумма кинетической и потенциальной энергии в начальный момент времени равна mgh, а в любой момент времени равна mV^2/2 + Jw^2/2. Поскольку механическая энергия сохраняется, получаем уравнение:

mgh = mV^2/2 + Jw^2/2

Что и является исходной формулой.