Центростремительное ускорение материальной точки, движущейся равномерно по окружности, определяется формулой:

a = v^2 / r

Где:
a - центростремительное ускорение
v - скорость материальной точки
r - радиус окружности

Для данного случая изначально скорость увеличивается в 4 раза, а радиус уменьшается в 2 раза. После этих изменений, новая скорость будет v' = 4v, а новый радиус будет r' = r/2.

Подставим новые значения скорости и радиуса в формулу центростремительного ускорения:

a' = (4v)^2 / (r/2)
a' = 16v^2 / (r/2)
a' = 16v^2 / (r/2)
a' = 16 (v^2 / r) 2
a' = 32 * a

Итак, после увеличения скорости в 4 раза и уменьшения радиуса в 2 раза, центростремительное ускорение увеличитcя в 32 раза.