На падающее тело массой 2 кг действует сила сопротивления воздуха 5 Н. найти на какой высоте будет тело через 5 с, если сначала оно было на высоте 150 м.
Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения:
m * a = F - Fв
Где: m = 2 кг - масса тела a = g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,81 м/с^2) F = m * g - сила тяжести Fв = 5 Н - сила сопротивления воздуха
Так как ускорение направлено вниз, можем записать уравнение движения в виде:
m a = F - Fв m g = F - Fв 2 * 9,81 = F - 5 19,62 = F - 5 F = 24,62
Теперь можем найти скорость тела через 5 с:
V = G t V = 9,81 5 V = 49,05 м/с
Теперь найдем путь, пройденный телом за 5 с:
H = H0 + V0 t - (g t^2) / 2 H = 150 + 49,05 5 - (9,81 5^2) / 2 H ≈ 150 + 245,25 - (9,81 * 25) / 2 H ≈ 150 + 245,25 - 122,625 H ≈ 150 + 122,625 H ≈ 272,625 м
Таким образом, через 5 с тело будет на высоте примерно 272,63 м.
Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения:
m * a = F - Fв
Где:
m = 2 кг - масса тела
a = g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,81 м/с^2)
F = m * g - сила тяжести
Fв = 5 Н - сила сопротивления воздуха
Так как ускорение направлено вниз, можем записать уравнение движения в виде:
m a = F - Fв
m g = F - Fв
2 * 9,81 = F - 5
19,62 = F - 5
F = 24,62
Теперь можем найти скорость тела через 5 с:
V = G t
V = 9,81 5
V = 49,05 м/с
Теперь найдем путь, пройденный телом за 5 с:
H = H0 + V0 t - (g t^2) / 2
H = 150 + 49,05 5 - (9,81 5^2) / 2
H ≈ 150 + 245,25 - (9,81 * 25) / 2
H ≈ 150 + 245,25 - 122,625
H ≈ 150 + 122,625
H ≈ 272,625 м
Таким образом, через 5 с тело будет на высоте примерно 272,63 м.