С какой скоростью мотоциклист должен проезжать середину выпуклого моста радиусом 22,5 м, чтобы центростремительное ускорение равнялось ускорению свободного падения?

19 Июл 2021 в 19:47
170 +1
0
Ответы
1

Для того, чтобы центростремительное ускорение было равное ускорению свободного падения, необходимо, чтобы радиус моста был таким, чтобы сумма радиуса моста и высоты моста над дорогой равнялась высоте искомого падения.

Из уравнения равенства кинетической и потенциальной энергии:
mgh = mv^2/2
где m - масса мотоциклиста, v - скорость движения.

Из геометрии выпуклого моста с радиусом R и высотой h:
h = R - R*cos(ϕ), где ϕ - угол наклона моста.

Таким образом, равенство центростремительного ускорения и ускорения свободного падения будет равно h = g*t^2/2, где t - время падения, h - высота искомого падения.

Исходя из этого, можно найти скорость в этом случае.

Ответ: Мотоциклист должен проезжать середину выпуклого моста со скоростью, чтобы центростремительное ускорение равнялось ускорению свободного падения.

17 Апр 2024 в 14:20
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир