С какой скоростью мотоциклист должен проезжать середину выпуклого моста радиусом 22,5 м, чтобы центростремительное ускорение равнялось ускорению свободного падения?
Для того, чтобы центростремительное ускорение было равное ускорению свободного падения, необходимо, чтобы радиус моста был таким, чтобы сумма радиуса моста и высоты моста над дорогой равнялась высоте искомого падения.
Из уравнения равенства кинетической и потенциальной энергии: mgh = mv^2/2 где m - масса мотоциклиста, v - скорость движения.
Из геометрии выпуклого моста с радиусом R и высотой h: h = R - R*cos(ϕ), где ϕ - угол наклона моста.
Таким образом, равенство центростремительного ускорения и ускорения свободного падения будет равно h = g*t^2/2, где t - время падения, h - высота искомого падения.
Исходя из этого, можно найти скорость в этом случае.
Ответ: Мотоциклист должен проезжать середину выпуклого моста со скоростью, чтобы центростремительное ускорение равнялось ускорению свободного падения.
Для того, чтобы центростремительное ускорение было равное ускорению свободного падения, необходимо, чтобы радиус моста был таким, чтобы сумма радиуса моста и высоты моста над дорогой равнялась высоте искомого падения.
Из уравнения равенства кинетической и потенциальной энергии:
mgh = mv^2/2
где m - масса мотоциклиста, v - скорость движения.
Из геометрии выпуклого моста с радиусом R и высотой h:
h = R - R*cos(ϕ), где ϕ - угол наклона моста.
Таким образом, равенство центростремительного ускорения и ускорения свободного падения будет равно h = g*t^2/2, где t - время падения, h - высота искомого падения.
Исходя из этого, можно найти скорость в этом случае.
Ответ: Мотоциклист должен проезжать середину выпуклого моста со скоростью, чтобы центростремительное ускорение равнялось ускорению свободного падения.