Для того чтобы вычислить максимальное расстояние, на которое можно бросить мяч, необходимо учесть траекторию его полёта, которая является параболой. Максимальное расстояние будет достигаться в точке, где вертикальная скорость мяча становится равной нулю.

Высота спортивного зала h = 8 м
Начальная скорость мяча v0 = 20 м/с
Ускорение свободного падения g = 9.8 м/с^2

Формула времени полёта на вершину траектории:
t = (v0/g)

Высота максимального подъема h_max:
h_max = (v0)^2 / (2*g)

Формула для расстояния:
d = v0*t

Подставляем значения:
t = 20 / 9.8 = 2.04 с
h_max = (20^2) / (29.8) = 20.4 м
d = 20 2.04 = 40.8 м

Таким образом, максимальное расстояние, на которое можно бросить мяч в спортивном зале высотой 8 м, составляет 40.8 м.