С высоты 320 м свободно падает камень, спустя 3 с вслед за ним бросили второй камень. с какой начальной скоростью был брошен камень, если оба камня упали одновременно?

21 Июл 2021 в 19:41
72 +1
0
Ответы
1

При свободном падении камень, находящийся на высоте h, имеет скорость v в момент времени t, заданную формулой v = gt, где g - ускорение свободного падения (g ≈ 9,8 м/с²). Соответственно, скорость камня, находящегося на высоте 320 м через 3 с будет равна v = 9,8 м/с² * 3 с = 29,4 м/с.

При этом, второй камень также имеет начальную скорость v0, а ускорение свободного падения g действует на него также. Учитывая, что оба камня упали одновременно, можно составить уравнения для движения каждого камня:

Для первого камня:
h1 = 320 м
v1 = 29,4 м/с
g = 9,8 м/с²

h1 = v1t1 - gt1²/2

320 = 29,4t1 - 9,8t1² /2
0 = 9,8t1² - 29,4t1 + 320

Для второго камня:
h2 = 0 м (падает с нулевой высоты)
v2 = v0
g = 9,8 м/с²

h2 = v0t2 - gt2²/2

0 = v0t2 - 9,8t2² /2
0 = 9,8t2² - v0t2

В итоге, чтобы оба камня падали одновременно, нужно, чтобы решения уравнений t1 и t2 были одинаковыми. Подставляя значения, получим:

9,8t1² - 29,4t1 + 320 = 0
9,8t2² - v0t2 = 0

Решив эти уравнения, найдем t1 и t2, и найдем начальную скорость v0 второго камня.

17 Апр 2024 в 14:15
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир