Для того чтобы решить эту задачу, обратимся к принципу равенства расстояний.

Пусть скорость катера в неподвижной воде равна V, а скорость течения реки равна v. Тогда катер идет от точки А до точки Б со скоростью V + v в течение 3 часов, и обратно со скоростью V - v в течение 6 часов.

Расстояние между точками А и Б пусть равно L.

Тогда по принципу равенства расстояний:

3 (V + v) = 6 (V - v).

Раскроем скобки и преобразуем выражение:

3V + 3v = 6V - 6v,

3V - 6V = -6v - 3v,

-3V = -9v,

V = 3v.

Таким образом, скорость катера в неподвижной воде в 3 раза больше скорости течения.

Если выключить мотор, то катер будет плыть против течения со скоростью V - v = 2v.

Чтобы пройти расстояние L со скоростью 2v, катеру понадобится время:

t = L / (V - v) = L / 2v = 3 / 2 * L / v.

Итак, чтобы проплыть расстояние от точки А до точки Б по течению при выключенном моторе, катеру потребуется 1.5 раза больше времени, чем для того чтобы проплыть это расстояние с течением.