Для математического маятника частота колебаний определяется формулой:

f = 1 / (2π) * √(g / L),

где f - частота колебаний, g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), L - длина маятника.

Для пружинного маятника частота колебаний определяется формулой:

f = 1 / (2π) * √(k / m),

где f - частота колебаний, k - жесткость пружины, m - масса маятника.

Учитывая, что частота колебаний математического маятника в 3 раза больше частоты пружинного маятника, выражение:

1 / (2π) √(9.8 / 2) = 3 1 / (2π) * √(k / 40),

√(4.9) = 3 * √(k / 40),

2.2 = 3 * √(k / 40),

2.2 / 3 = √(k / 40),

0.7333² = k / 40,

0.5378667 = k / 40,

k = 0.5378667 * 40,

k ≈ 21.515.

Таким образом, жесткость пружины такого пружинного маятника составляет примерно 21.515 Н/м.