Период колебаний в колебательном контуре определяется формулой:

T = 2π√(LC)

Где L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Если конденсаторы включены параллельно, то их общая емкость будет равна удвоенной емкости одного конденсатора, т.е. C' = 2C.

Тогда период колебаний T1 в данном контуре будет:

T1 = 2π√(L(2C)) = 2π√2LC

Если конденсаторы включены последовательно, то их общая емкость будет равна сумме емкостей, т.е. C' = C/2.

Тогда период колебаний T2 в этом контуре будет:

T2 = 2π√(L(C/2)) = 2π√(LC/2) = √2π√(LC) = √2T1

Таким образом, период колебаний в контуре с последовательно включенными конденсаторами будет составлять √2 раза период колебаний в контуре с параллельно включенными конденсаторами.