Для нахождения средней скорости воспользуемся формулой:

[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} ]

Пусть общее расстояние равно ( D ) км, время на первой половине пути ( t_1 ), а на второй половине ( t_2 ). Тогда:

[ t_1 = \frac{D}{2 \times 60} = \frac{D}{120} ]

[ t_2 = \frac{D}{2 \times 90} = \frac{D}{180} ]

Общее время:

[ T = t_1 + t_2 = \frac{D}{120} + \frac{D}{180} = \frac{3D+2D}{360} = \frac{5D}{360} ]

Общее расстояние:

[ D = 60 \cdot t_1 + 90 \cdot t_2 = 60 \cdot \frac{D}{120} + 90 \cdot \frac{D}{180} = \frac{5D}{2} + \frac{5D}{2} = 5D ]

Подставляем общее расстояние и общее время в формулу средней скорости:

[ \text{Средняя скорость} = \frac{5D}{\frac{5D}{360}} = \frac{360}{1} = 360 \text{ км/ч} ]

Таким образом, средняя скорость автомобиля равна 360 км/ч.