Мяч брошен вертикально вверх с балкона, находящегося на высоте h = 18,2 м, со скоростью, модуль которой V0 = 6,0 м/с. через какое время он окажется на уровне точки бросания? сколько времени после этого он ещё будет падать? с какой скоростью приземлится?
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться уравнением движения тела под действием свободного падения:
h(t) = h0 + V0t - (gt^2)/2
где h(t) - высота мяча в момент времени t, h0 - начальная высота бросания мяча, V0 - начальная скорость бросания мяча, g - ускорение свободного падения (принимаем за 9,8 м/с^2), t - время.
Для того чтобы узнать через какое время мяч окажется на уровне точки бросания, необходимо найти корень уравнения h(t) = h0:
18.2 = 0 + 6t - (9.8t^2)/2
9.8t^2 - 6t - 18.2 = 0
Далее можем решить это квадратное уравнение и получим два значения времени, но нам подойдет только положительный корень. Получаем t = 1,63 секунды.
Далее для того чтобы определить сколько времени мяч будет падать после того, как он окажется на уровне точки бросания, можно использовать уравнение h(t) = 0:
0 = 18.2 + 6t - (9.8t^2)/2
9.8t^2 - 6t - 18.2 = 0
Решив это квадратное уравнение, получим два значения времени, нам подойдет только положительный корень. Получаем t = 2,09 секунды.
Наконец, для определения скорости приземления можно воспользоваться выражением для скорости в момент времени t:
V(t) = V0 - g*t
Подставив значения t = 2,09 секунды, V0 = 6 м/с и g = 9,8 м/с^2, получим:
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться уравнением движения тела под действием свободного падения:
h(t) = h0 + V0t - (gt^2)/2
где h(t) - высота мяча в момент времени t, h0 - начальная высота бросания мяча, V0 - начальная скорость бросания мяча, g - ускорение свободного падения (принимаем за 9,8 м/с^2), t - время.
Для того чтобы узнать через какое время мяч окажется на уровне точки бросания, необходимо найти корень уравнения h(t) = h0:18.2 = 0 + 6t - (9.8t^2)/2
9.8t^2 - 6t - 18.2 = 0
Далее можем решить это квадратное уравнение и получим два значения времени, но нам подойдет только положительный корень. Получаем t = 1,63 секунды.
Далее для того чтобы определить сколько времени мяч будет падать после того, как он окажется на уровне точки бросания, можно использовать уравнение h(t) = 0:0 = 18.2 + 6t - (9.8t^2)/2
9.8t^2 - 6t - 18.2 = 0
Решив это квадратное уравнение, получим два значения времени, нам подойдет только положительный корень. Получаем t = 2,09 секунды.
Наконец, для определения скорости приземления можно воспользоваться выражением для скорости в момент времени t:V(t) = V0 - g*t
Подставив значения t = 2,09 секунды, V0 = 6 м/с и g = 9,8 м/с^2, получим:
V(2.09) = 6 - 9.8*2.09 = -15.61 м/с
Скорость приземления будет равна 15,61 м/с вниз.