Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть скорость течения реки равна V, скорость пловца относительно воды - 1.8 км/ч.

Тогда можно составить уравнение на расстояние, которое проплывет пловец:

V * t = sqrt((500)^2 + (200)^2),

где t - время плавания, sqrt - квадратный корень.

Однако так как расстояние, которое проплывет пловец, составляет 500 метров, а скорость течения V задается в километрах в час, необходимо перевести 500 м в километры:

500 м = 0.5 км.

Таким образом, уравнение примет следующий вид:

V * t = sqrt((0.5)^2 + (0.2)^2).

Известно, что V = 1.8 км/ч.

Решив данное уравнение, найдем скорость течения реки:

1.8 * t = sqrt((0.5)^2 + (0.2)^2),
t = sqrt((0.5)^2 + (0.2)^2) / 1.8,
t ≈ 0.218 часа.

Теперь подставим вычисленное значение времени обратно в уравнение для скорости:

V = 0.5 / 0.218 ≈ 2.294 км/ч.

Таким образом, скорость течения реки равна около 2.294 км/ч.