Для решения этой задачи используем уравнение движения тела, брошенного горизонтально без начальной скорости вертикально: ( h = \frac{1}{2}gt^2 ), где ( h ) - падение мяча (2 м), ( g ) - ускорение свободного падения (9,8 м/с²), ( t ) - время падения мяча.

Также используем уравнение равноускоренного движения в горизонтальном направлении: ( s = vt ), где ( s ) - расстояние, на котором упал мяч (7 м), ( v ) - начальная скорость мяча в горизонтальном направлении.

Из первого уравнения находим время падения мяча:
[ 2 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 ]
[ t^2 = \frac{2}{4.9} ]
[ t^2 = 0.4081632653 ]
[ t \approx 0.6396 \text{ с} ]

Подставляем найденное время во второе уравнение и находим начальную скорость мяча:
[ 7 = v \cdot 0.6396 ]
[ v = \frac{7}{0.6396} ]
[ v \approx 10.95 \text{ м/с} ]

Итак, начальная скорость мяча составляет около 10,95 м/с.