Для решения данной задачи нам необходимо использовать законы движения тела под углом.

Найдем максимальную высоту подъема. Для этого воспользуемся формулой для определения высоты тела в зависимости от времени:
h = (v₀² sin²(α)) / (2 g),
где h - высота подъема, v₀ - начальная скорость тела (34 м/с), α - угол бросания (30 градусов), g - ускорение свободного падения (9.8 м/с²).

Подставим известные значения:
h = (34² sin²(30°)) / (2 9.8) ≈ 29.28 м.

Таким образом, максимальная высота подъема равна примерно 29.28 м.

Теперь найдем скорость на этой высоте. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии:
V² = v₀² - 2 g h.

Подставим значения:
V = √(34² - 2 9.8 29.28) ≈ 19.6 м/с.

Таким образом, скорость на максимальной высоте подъема равна примерно 19.6 м/с.

Чтобы найти, как изменится скорость в верхней точке траектории, если угол бросания удвоить, запишем формулу для скорости в верхней точке траектории:
V₂ = v₀ * sin(2α),
где V₂ - скорость в верхней точке траектории.

Если угол бросания удвоить, то новый угол будет 60 градусов:
V₂ = 34 sin(2 60°) ≈ 34 м/с.

Таким образом, скорость в верхней точке траектории увеличится до 34 м/с.