Тело брошено под углом 30 градусов к горизонту со скоростью 10 м/с . На какую максимальную высоту оно поднимется? На каком расстоянии от места бросания оно упадет?

17 Мая 2019 в 19:41
521 +1
0
Ответы
1

Для решения данной задачи используем законы физики.

Найдем максимальную высоту, на которую поднимется тело. Для этого применим уравнение кинетической энергии:

mgh = mv^2 / 2

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 10 м/с^2), h - максимальная высота, v - скорость тела в верхней точке траектории.

Из условия задачи известно, что угол бросания равен 30 градусов, следовательно, вертикальная скорость тела в точке бросания равна V0sin(30), а горизонтальная скорость V0cos(30).

Так как при подъеме тело замедляется и доходит до нуля в точке максимальной высоты, то скорость вертикальной составляющей в верхней точке траектории равна нулю, т.е. v = 0. Также можно заметить, что v = V0*sin(30) - gt для вертикальной составляющей скорости, где t - время подъема.

Подставляя найденные значения в уравнение кинетической энергии, получим:

mgh = (m(V0sin(30))^2) / 2
gh = (V0sin(30))^2 / 2
h = ((V0sin(30))^2) / (2g) = (10sin(30))^2 / (210) = (10*0.5)^2 / 20 = 2.5 м

Таким образом, максимальная высота, на которую поднимется тело, составляет 2.5 м.

Для определения расстояния, на котором тело упадет, можно воспользоваться уравнением равноускоренного движения в горизонтальном направлении:

S = V0cos(30) t

где S - расстояние от места бросания, t - время полета тела.

Время полета тела можно найти из уравнения для вертикальной составляющей скорости как t = V0*sin(30) / g.

Подставив значения, получим:

t = 10sin(30) / 10 = sin(30) = 1 / 2
S = 10cos(30) (1 / 2) = 10sqrt(3) / 2 = 5*sqrt(3) м

Таким образом, тело упадет на расстоянии 5*sqrt(3) метров от места бросания.

28 Мая 2024 в 16:21
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир