Для нахождения времени t, необходимо воспользоваться формулой для индукционного закона Фарадея:

E = -L * dΦ / dt

где E - возбужденная ЭДС индукции, L - индуктивность контура, Φ - магнитный поток, t - время.

Поскольку магнитный поток меняется равномерно от Ф1 до Ф2 за время t, то можно записать:

dΦ / dt = (Φ2 - Φ1) / t

Также дано, что при увеличении скорости нарастания убывания магнитного потока в a раз, т.е.:

(dΦ / dt)2 = a * (dΦ / dt)1

где (dΦ / dt)2 - скорость уменьшения магнитного потока после увеличения скорости в a раз, (dΦ / dt)1 - исходная скорость уменьшения магнитного потока.

Подставим найденные значения в формулу для индукционного закона Фарадея:

E = - L * (Φ2 - Φ1) / t

E = - L a (Φ2 - Φ1) / t

Теперь можно найти время t:

t = -L a (Φ2 - Φ1) / E

t = -4 5 (0 - 2) / 5

t = 4 * 2

t = 8 секунд

Итак, время, за которое магнитный поток изменяется от Ф1 до Ф2, равно 8 секундам.