Уравнение mg=kx^2 возникает из условия равновесия верхней пластины (тела массой m) и нижней пластины, которая движется с ускорением a.

На верхнюю пластину действует сила тяжести mg, а также сила упругости, которая пропорциональна удлинению пружины x и равна kx, где k - коэффициент жесткости пружины.

Согласно второму закону Ньютона, сумма всех сил, действующих на верхнюю пластину, равна ее массе, умноженной на ускорение: mg - kx = ma.

Поскольку верхняя пластина находится в равновесии, ее ускорение равно нулю (a=0). Таким образом, уравнение принимает вид mg=kx.

Однако, следует заметить, что при движении нижней пластины с ускорением a, верхняя пластина также будет испытывать некоторое ускорение, однако это ускорение будет меньше, чем ускорение нижней пластины.