Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Потенциальная энергия пружины, когда её длина составляет 5 см $или0,05м$, равна кинетической энергии шарика в положении равновесия.

Стало быть, можем записать:

$\frac{1}{2}k{x}^2=\frac{1}{2}m{v}^2$,

где k - коэффициент жесткости пружины, x - удлинение пружины, m - масса шарика, v - скорость шарика.

Подставляем известные значения:

$\frac{1}{2}\cdot 10^2\cdot 0.05^2=\frac{1}{2}\cdot 1\cdot v^2$,

$2.5=0.5\cdot v^2$,

$v^2=5$,

$v=\sqrt{5}$ м/c.

Таким образом, скорость шарика в момент прохождения положения равновесия равна $\sqrt{5}$ м/c.