Маленький шарик отпустили без начальной скорости с высоты Н = 20 м над полом. Через какое время t после этого нужно отпустить другой шарик с высоты H = 5 м, чтобы шарики упали на пол одновременно? Ускорение свободного падения g= 10 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Маленький шарик отпустили без начальной скорости с высоты Н = 20 м над полом. Через какое время t после этого нужно отпустить другой шарик с высоты H = 5 м, чтобы шарики упали на пол одновременно? Ускорение свободного падения g= 10 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для шарика, отпущенного с высоты H = 20 м:
h(t) = H - 0.5gt^2 = 20 - 5t^2
Для шарика, отпущенного с высоты H = 5 м:
h'(t) = H - 0.5gt^2 = 5 - 0.5gt^2
Чтобы шарики упали на пол одновременно, значения h(t) и h'(t) должны быть равны:
20 - 5t^2 = 5 - 0.5gt^2
20 - 5t^2 = 5 - 0.510t^2
20 - 5t^2 = 5 - 5t^2
15 = 10t^2
t^2 = 1.5
t = √1.5 ≈ 1.22
Ответ: Через примерно 1.22 с после отпуска первого шарика нужно отпустить второй шарик, чтобы они упали на пол одновременно.