В однородном вертикальном магнитном поле с индукцией В=10^(-3) Тл находится свободно подвешенный горизонтальный прямолинейный медный проводник. Площадь поперечного сечения S=4мм^2 (Квадратных). С каким ускорением проводник начнет выталкиваться из поля, если по нему потечет ток I=8,9А? (Плотность меди 8,9*10^3 кг/метр^3)
Для начала найдем силу Лоренца, действующую на проводник в магнитном поле:
F = B I l,
где B - индукция магнитного поля, I - сила тока, l - длина проводника в магнитном поле.
Так как проводник горизонтальный, то длина проводника l равна длине поперечного сечения S:
l = S,
F = B I S.
Теперь найдем вес проводника:
m = V * р,
где V = S * l - объем проводника, р - плотность меди.
Учитывая, что проводник свободно подвешен, вес проводника будет равен силе тяжести:
Fтяж = m * g,
где g - ускорение свободного падения.
Из равенства силы Лоренца и силы тяжести найдем ускорение проводника:
B I S = m * g,
B I S = V р g.
С учетом того, что V = S * l и l = S, получаем:
B I = S S р g,
B I = S^2 р * g.
Из этого равенства можем найти ускорение проводника:
g = B I / (S р),
g = 10^(-3) 8,9 / (4 10^(-6) 8,9 10^3) = 0,25 м/с^2.
Ответ: Ускорение проводника будет равно 0,25 м/с^2.