Показатель преломления (n) определяется как обратное отношение синуса угла падения к синусу угла преломления.

Таким образом, мы имеем:
n = 1 / sin(θ₁) * sin(θ₂)

Поскольку синус угла преломления равен синусу угла полного отражения, n = 1 / sin(θ)

Так как sin(θ) = 8/13, то показатель преломления равен:
n = 1 / (8/13) = 13 / 8

Следовательно, показатель преломления равен 13/8.