Для того чтобы найти путь, пройденный телом за время, в течение которого его скорость увеличилась с 4 до 12 см/с, мы можем воспользоваться формулой движения:

v = u + at,

где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Из условия задачи у нас известны такие значения:
u = 4 см/с,
v = 12 см/с,
a = 2 см/с^2.

Теперь мы можем найти время, за которое скорость увеличилась с 4 до 12 см/с:
12 = 4 + 2t,
2t = 8,
t = 4 c.

Теперь, чтобы найти путь, используем формулу:

s = ut + (1/2)at^2,

s = 44 + (1/2)2*4^2,

s = 16 + 16,

s = 32 см.

Таким образом, тело прошло путь в 32 см за 4 секунды.