Для этого задачу нам нужно воспользоваться формулой для гармонических колебаний:

x(t) = A * cos(ωt + φ)

где x - координата частицы в момент времени t, A - амплитуда колебаний, ω - угловая частота колебаний, φ - начальная фаза.

Ускорение частицы можно найти, продифференцировав дважды координату по времени:

a(t) = -A ω^2 cos(ωt + φ)

Теперь нам нужно найти значение угловой частоты ω, для этого воспользуемся формулой для скорости:

v(t) = -A ω sin(ωt + φ)

По условию задачи скорость частицы в момент времени t равна 0,15 м/с и начальная фаза φ = π/3 рад. Подставляя значения в формулу для скорости, получаем:

0.15 = -A ω sin(ωt + π/3)

Далее, найдем значение угловой частоты ω, зная что амплитуда колебаний A = 1:

0.15 = -1 ω sin(ωt + π/3)

ω * sin(π/3) = -0.15

ω * (√3/2) = -0.15

ω = -0.15 * (2/√3)

Теперь, подставив найденное значение угловой частоты ω в формулу для ускорения, найдем ускорение частицы:

a(t) = -1 (-0.15 (2/√3))^2 cos((-0.15 (2/√3))t + π/3)

После подстановки данных и вычисления получим конкретное значение ускорения в момент времени, когда скорость частицы равна 0.15 м/с.